capm與套利定價理論：概述

在20世紀60年代，JohnTreynor，WilliamF.Sharpe，JohnLintner和JanMossin開發了資本資產定價模型（CAPM），以確定資產應在此後的風險水平返回的理論適當率，1976年，經濟學家StephenRoss將套利定價理論（APT）作為CAPM的替代品開發。APT介紹了一個框架，解釋了資產或投資組合的預期理論率，或者投資組合，作為資產風險的線性函數，或者投資組合的線性函數，以及捕獲系統風險的一組因素

資產資產定價模型

CAPM允許投資者量化投資的預期回報，因為投資風險，無風險率，預期的市場回報以及資產或投資組合的賭注。使用的無風險退貨率通常是聯邦基金率或10年政府債券收益率。

資產或投資組合的測試版衡量了與整體市場相關的理論波動。例如，如果投資組合具有1.25的測試版，則與標準差和差的500指數（標準普爾500指數）有關，比標準普爾500指數揮發性的理論上25％。因此，如果指數上升了10％，則這些產品組合升高了12.5％。如果該指數下降10％，則這些產品組合將跌至12.5％。

CAPM公式

CAPM中使用的公式是：E（RI）=RF+βi*（e（RM）-rf），其中RF是無風險的返回率，βi是資產或投資組合的測試版與基準指數有關，E（RM）是預期的基準指數在指定時期的返回，而E（RI）是資產應給出輸入應返回的理論合適速率。

仲裁定價理論

APT用作CAPM的替代方法，它使用較少的假設，並且可能比CAPM更難實現。Ross在基礎上開發了該股份，即證券的價格是由多種因素驅動的，可以將其分組為宏觀經濟或公司特定因素。與填寫者不同，APT並未表示身份甚至風險因素的數量。相反，對於假設要生成返回的任何多重吸引力模型，這遵循返回生成過程，該理論為資產的預期返回提供了相關的表達式。雖然CAPM公式需要輸入預期的市場回報，但APT配方使用資產的預期返回率和多種宏觀經濟因素的風險溢價。

套利定價理論公式

在APT模型中，如果可以使用此公式表達返回，則資產或投資組合的返回符合因子強度結構：RI=AI+βi1*F1+βi2*F2+…+βKN*FN+εi，其中ai資產是一個常量;f是系統因素，例如宏觀經濟或公司特定因素;β是資產或投資組合的敏感性與指定因素有關的敏感性;εi是資產的特殊隨機衝擊，其預期均值為零，也稱為誤差項。

APT公式是E（RI）=RF+βi1*RP1+βi2*RP2+…+βKN*RPN，其中RF是無風險的返回率，β是資產或投資組合的敏感性指定的因素和RP是指定因素的風險溢價。

鍵差

乍一看，CAPM和APT公式看起來相同，但CAPM只有一個因素和一個測試版。相反，APT配方具有多種因素，包括非公司因素，這需要資產的測試版與每個單獨的因素有關。但是，APT不提供深入了解這些因素的內容，因此APT模型的用戶必須分析可能影響資產回報的相關因素。另一方面，CAPM中使用的因素是預期市場的回報率和無風險回報率之間的差異。